Kardeşin babaları ölünce bir sandık altın miras kalmış, ancak saat geç olduğundan şimdi yatalım, sabah paylaşırız demişler.

Kardeşlerin birini uyku tutmamış ve gece kalkıp altınları beşe bölmüş, bir tane artmış. Altınların beşte birini ve bir tane fazlayı almış. O yattıktan sonra 2. kardeş de kalkıp aynı şekilde altınları beşe bölmüş, bir artmış, 1/5 i ve bir fazlayı alıp yatmış.

Diğer 3 kardeş de aynılarını yaptıktan sonra sabah kalkmışlar, kalanları beşe bölmüşler, yine bir artmış.

Soru: Başlangıçta sandıkta toplam kaç altın varmış?
Bulun bakalım:cool:

cevap veriyorum 144531 tane :)

Nerden buldun ehe :D

doğru mu?:confused::confused:

Hyr deilmiş :D

evet cok zor bi soru.

Evet gerçekten öyle bulabilen yok mu :)

yaa banane elalemn altınından yaa:D:Dbenim olmadıktan sonra :D:D:tehteh::tehteh::tehteh::tehteh:

Zuhaa :D senden bunu beklerdim abla helal :D

Valla parayı bilmem ama bayaa bi zenginmişler:D

allah cezacını vermesin :D beynim sulandı çözecem diyeeee :D:D
kaç saattir uğraşıyom kim bilirrr :neydi::neydi:

2 kardeş diye başlık koymuşun, konuda 5 kardeş varr :mannak:

sinirlerim bozulduuu :D:D

bi denklem çıkardım ki Allahlık :tip:

X'i bulursam cevabı yazcam :hih2:

flaş, flaş, flaş...

sonunda buldum 31246. Açıklamalar az sonra....

kalan altınlarda sırasıyla 24996-19996-15996-12796-10236. şimdilik sadece her kardeş altın almasından sonra kalan altınlar arasında (4x-4)/5 lik bağlantıyla sonuca vardığımı soyleyeyim.

bide tek reple yetinmem ona gore... :qro:

açıklaması şöyle. bu en son kalan sayınınson rakamı ya 1 ya da 6 olmalıdır ki5 e bölündüğünde 1 kalanını versin. ama 1 de denklemimizde x i tam sayı olarak vermediği için 6 olacaktır diyoruz. ve 6 yı denklemimizin sağına koyarak denemeye başladığımızda belli bir aşamaya gelindiğinde görüyoruzki örnğin, 36, 76, 116 sayıları denklemimizi 2 kere sağlıyor ancak 6 kere sağlaması gerekli. ve bu sayıların arasında 40 ar fark mevcut.3 kere 40 fark verdikten sonra 4üncü 40 farkta denklemin 3 kere sağlandığını goruyoruz.yani 156 sayısında. bu sayıdan sonra denklemin bir daha 4 sefer sağlanması için 40 ar değil 160 ar farkla hareket edilmesi gerektiği ortaya cıkıyor. yani 40 ın 4 katı ile. buradada her 160 lık artış sonunda 3 lüyü bula biliyoruz. sonraki 160 farkta 4 lüyü buluyoruz. yani 480 artıştan sonraki 636 sayısında denklemin 4 kez sağlandığı gorulur. bu düzenin devamında 160 ın 4 katı olan 640 ile 3 deneme de 4lü 4. denemde denklemimizi sağlayan 5li hesaplanabiliyor. yani 2556 sayısı. bizim amacımız denklemin 6 kez sağlanması olduğundan. bir kere daha fark sayımızı yani 640 ı 4 ile carpıyoruz ve 2560 sayısını buluyoruz. 3 katını alıyoruz 7680 oluyor. bu sayıyıda 5li denklemimiz sağlayan ilk sayı olan 2560 ile toplarsak 10236 sayısına ulaşmış oluyoruz. bu bizim en son pay edilen altın sayımızı veriyor. denklemide 6 kere sağlıyor. yani denkleme 6 kez konulduğunda her bulunan x değerinin birler basamağı 6 ile bitiyor. sonuçtada denkelmein 6. denemesi 31246 oluyor.:neydi:

açıkladım ama pek iyi bir açıklama olmamış olabilir...:p

ben farklı bi yoldan çözmüştüm,

(4x-4)/5 bu bağlantıyı anlayamadım :him:

dolayısıyla yazdıklarının hiç birini anlayamadım :hih2:

ben farklı bi yoldan çözmüştüm,

(4x-4)/5 bu bağlantıyı anlayamadım :him:

dolayısıyla yazdıklarının hiç birini anlayamadım :hih2:



şurdan geliyor :

x-((x-1)/5+1)

x altın sayısı, x-1i 5 e bolunebilmesi için aldım, +1 ise 5 e bolduğunde kalan 1 altın. her kardeş altın aldıktan sonra kalan altın miktarını veriyor.

bu arada sen aynı sonucu mu buldun. cunki tahminim bu denklemi sağlayan 10 larca sayı daha var.

bir not belirteyim. burada x bir sabit olarak dusunmemek lazım zira denklem altın miktarlarını eşit kabul etmeden kurulmuş bir denklem. mesela birinci kardeş aldığında 31246 olan x değeri ikinci kardeşte 19996 değerine tekabül ediyor. aslında y veya z gibi farklı değerlerle temsil edilse daha az karışık olabilirdi. burada onemli olan temsil ettiği miktar değil orandır.

tamam şimdi anladım oranı nerden bulduğunu ;)

ben tersten (sondan başa) gitmiştim, toplamda cidden büyük rakamlarla oluşan X'li bi değer çıktı ama X değerini bulamadım çünkü tahminle olacak gibi değildi hi+


yine de tebrikler hemşom, bi sonuca ulaşman bile başarı :bir:

tamam şimdi anladım oranı nerden bulduğunu ;)

ben tersten (sondan başa) gitmiştim, toplamda cidden büyük rakamlarla oluşan X'li bi değer çıktı ama X değerini bulamadım çünkü tahminle olacak gibi değildi hi+


yine de tebrikler hemşom, bi sonuca ulaşman bile başarı :bir:





evet o yolu bende denemiştim ama ilk kardeşten son kardeşe doğru. orada büyük kesirli ifadeler bulmuştum ancak en son kalan altın sayısı belli olmayınca işlem çift bilinmeyenli olmuş ve işlemi çözmek pek mümkün olmamıştı.

rep için teşekkürler bu arada ;)