Harizmi, (El Harezmî, El Harzemi)

~~NİRVANA~~ · 02-20-2007, 10:20

Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistan'da doğdu. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Hayatı hakında çok fazla bilgi bulunmamaktadır. Batı bilim dünya-sında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır.

El Harizmi'nin en çok ilgi gören eserleri Kitabü'l muhtasar fi'l Cebr ve'l Mukabele ve Kitabü'l muhtasar fi Hisabü'l Hindi dir.

Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti.
İşte El Harizmi'nin El Cebr ve'l Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur.

Harizmi'nin Denklem Grupları
El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır:

Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle ifade edersek

x2 = ax

x2 = n

ax = n

şeklindeki denklemlerdir.

Bunların çözüm kurallarını gösterdikten sonra El- Harizmi ikinci denklem grubuna geçer

x2 + ax = n

x2 +n = ax

ax + n = x2

Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metotla yapar.

Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi du-rumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır.

Harizmi'nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y. sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı'ya geçmiştir. İlk Latince çevirisi 1183'te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi'nde okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizmi'nin bu eseridir.

El Harizmi matematiğin yanı sıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunun yanısıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

Türk kökenli Matematik ve Astronomi bilginidir. Cebir ve Astronomi bilimlerinde önemli eserler yazmıştır. Harizmi'nin Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik bilimi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.

Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm'den Bağdat'a gelerek zamanın alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me'mun'dan yardım ve destek gördü. Bağdat'taki Saray Kütüphanesinin idaresi kendisine verildi. Matematik ve Astronomide araştırmalar yaptı.

Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir'e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde Avrupa'nın bilmediği "sıfır"ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" adlı eserinde, "cebir" kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebir konuları metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu. Zamanın matematiğine yeni bir yön vermiştir.

Latince'ye çevrilip, Avrupa'da yüzyıllarca faydalanılan, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" 'nin Arapça aslıyla Batı dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika'da yayınlandı. Eser; bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden meydana geliyordu. Muhteva olarak; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplamalarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı, esnaf ve tüccar için lüzumlu işaretleri kapsıyordu. İkinci önremli eseri: "Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi" isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut olmayan, Cambridge Üniversitesi'nde bulunan ve "Algoritmi de numero indoram" adlı Latince kitaptır. Bugünkü "logaritma" terimi, Harizmi'nin bu eserinde Latice, "algazizmi" olarak geçtiği sanılmaktadır.

Harizmi, 9. yüzyilin ilk yarisinda matematikte en önemli devri yasatan, Bati'da daha çok 12. yüzyildan itibaren taninan büyük bir Türk matematik bilginidir.

Aritmetik ve cebrin kurucusu denecek kadar ilim tarihinde iz birakan Harizmi, tarihte cebirle ilgili ilk eseri yazmistir. Cebir ilmini metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koyan odur. Ünlü sarkiyatçi Ganolz; ' Harizmi cebir ilmi bakimindan Öklid'den bin yil ileridir' der.

Harizmi, ilme yaptigi hizmetlerle büyük bir dahi oldugunu bütün dünyaya göstermis bulunmaktadir. Harizmi'nin adi Latince'ye Alkhorizm (bundan algorisme), Fransizca'ya Algorithme ve Ingilizce'ye de Augrim seklinde geçmistir. 'Hesap metodu' manasina da kullanilan bu sözcük nihayet 'logaritma' seklinde günümüze kadar gelmistir.

Logaritmacilar ekolü, adi ve sistemlerini dogrudan dogruya ondan almislardir. Harizmi'nin matematikteki en büyük hizmetlerinden birisi de eserlerinde hem 'sifir'i, hem de baska rakamlari kullanmis olmasidir.

Kare ve dikdörtgen metodu denilen geometrik çözüm seklini cebire ilk kazandiran, tam kareye tamamlama metodlari ve bunlarin ilmi delilleriyle birlikte ortaya konulmasini saglayan, bilinen en eski trigonometri cetvellerini formüle eden, ikinci derece denklenmelerinin pozitif köklerini veren, gercek bir çözüm metodu ortaya koyan, cebirsel çarpma ve bölmelerle ugrasan, yüzey ölçüleriyle ilgili çesitli problemleri çözen, Bati acununa yeni sayi yazisini ve hesap usulünü ögreten yine Harizmi olmustur.

Harizmi, astronomi ve cografya alanlarinda da söhret kazanmistir. Bagdat ve Suriye'de iki rasathâne kurdurmus Zeyc-i Harizmi adındaki, yildizların hareketlerini tesbit eden meşhur yıldız kataloğunu hazırlamıştır. Güneş, Ay ve yıldızların yüksekliklerini ve bunlara dayanarak zamanı ölçmede kullanılan usturlab hakkında da iki eser kaleme almıştır. Coğrafya ile ilgili olarak da, Halife Memun'un isteği üzerine 69 alimle işbirliği yaparak yer ve gökküresi haritalarını gösteren bir atlas hazırlamıştır.

Bu haritalarını İslam dünyasında yapılan ilk haritaları teşkil eder. Doğulu ve Batılı bilginlere rehberlik ve hocalık eden Harizmi'nin eserleri kaynak ve temel eserler olarak kabul edile gelmiştir.

Harizmi; IX. yy. Türk-İslam Matematik, Astronomi ve Coğrafya alimi. 780 yılında Harizm'de doğduğu kabul edilir. Asıl adı, "Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi" dir. 850 yılında Bağdat'ta vefat etmiştir. İlme çok hizmeti geçmiştir. Cebir ve Astronomi ilimlerinde kıymetli eserler yazmıştır. Harizmi'nin Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.

Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm'den ilim öğrenmek için ilim aleminin merkezi durumundaki Bağdat'a gelerek kıymetli ilim alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me'mun'dan yardım ve destek gördü. Bağdat'taki Saray Kütüphanesi'nin idaresi kendisine verildi. Ayrıca Bağdat'taki ünlü Beytül Hikme'de vazife alan Harizmi; ilmi çalışmmalar yapabilecek bütün imkanları elde etti. İhtiyaçları Abbasi Halifeliği'nce karşılanan Harizmi, Bağdat'ta ve seyahatlerinde, Matematik, Astronomi ve Coğrafya ilimlerinde kıymetli araştırmalar yaptı.

Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir'e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde Avrupa'nın bilmediği "sıfır"ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" adlı eserinde, "cebir" kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebie ilmini metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu.

Cebir'de bugün de tatbik edilen adına, "kare ve dikdörtgen metodu" denilen geometrik çözüm yolunu kullandı.

Latince'ye çevrilip, Avrupa'da yüzyıllarca faydalanılan, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" 'nin Arapça aslıyla Batı dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika'da yayınlandı. Eser; bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden meydana geliyordu. Muhteva olarak; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplamalarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı, esnaf ve tüccar için lüzumlu işaretleri kapsıyordu. İkinci önremli eseri: "Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi" isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut olmayan, Cambridge Üniversitesi'nde bulunan ve "Algoritmi de numero indoram" adlı Latince kitaptır. Bugünkü "logaritma" terimi, Harizmi'nin bu eserinde Latice, "algazizmi" olarak geçtiği sanılmaktadır.

02-20-2007, 10:20	#1 (permalink)
~~NİRVANA~~ Banned Kayıt: 10 November 2006 Mesajlar: 1.643 Rep gücü: 0 Rep puanı: 135974	Harizmi, (El Harezmî, El Harzemi) Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistan'da doğdu. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Hayatı hakında çok fazla bilgi bulunmamaktadır. Batı bilim dünya-sında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır. El Harizmi'nin en çok ilgi gören eserleri Kitabü'l muhtasar fi'l Cebr ve'l Mukabele ve Kitabü'l muhtasar fi Hisabü'l Hindi dir. Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti. İşte El Harizmi'nin El Cebr ve'l Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur. Harizmi'nin Denklem Grupları El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır: Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle ifade edersek x2 = ax x2 = n ax = n şeklindeki denklemlerdir. Bunların çözüm kurallarını gösterdikten sonra El- Harizmi ikinci denklem grubuna geçer x2 + ax = n x2 +n = ax ax + n = x2 Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metotla yapar. Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi du-rumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır. Harizmi'nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y. sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı'ya geçmiştir. İlk Latince çevirisi 1183'te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi'nde okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizmi'nin bu eseridir. El Harizmi matematiğin yanı sıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunun yanısıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır. Türk kökenli Matematik ve Astronomi bilginidir. Cebir ve Astronomi bilimlerinde önemli eserler yazmıştır. Harizmi'nin Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik bilimi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır. Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm'den Bağdat'a gelerek zamanın alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me'mun'dan yardım ve destek gördü. Bağdat'taki Saray Kütüphanesinin idaresi kendisine verildi. Matematik ve Astronomide araştırmalar yaptı. Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir'e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde Avrupa'nın bilmediği "sıfır"ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" adlı eserinde, "cebir" kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebir konuları metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu. Zamanın matematiğine yeni bir yön vermiştir. Latince'ye çevrilip, Avrupa'da yüzyıllarca faydalanılan, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" 'nin Arapça aslıyla Batı dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika'da yayınlandı. Eser; bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden meydana geliyordu. Muhteva olarak; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplamalarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı, esnaf ve tüccar için lüzumlu işaretleri kapsıyordu. İkinci önremli eseri: "Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi" isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut olmayan, Cambridge Üniversitesi'nde bulunan ve "Algoritmi de numero indoram" adlı Latince kitaptır. Bugünkü "logaritma" terimi, Harizmi'nin bu eserinde Latice, "algazizmi" olarak geçtiği sanılmaktadır. Harizmi, 9. yüzyilin ilk yarisinda matematikte en önemli devri yasatan, Bati'da daha çok 12. yüzyildan itibaren taninan büyük bir Türk matematik bilginidir. Aritmetik ve cebrin kurucusu denecek kadar ilim tarihinde iz birakan Harizmi, tarihte cebirle ilgili ilk eseri yazmistir. Cebir ilmini metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koyan odur. Ünlü sarkiyatçi Ganolz; ' Harizmi cebir ilmi bakimindan Öklid'den bin yil ileridir' der. Harizmi, ilme yaptigi hizmetlerle büyük bir dahi oldugunu bütün dünyaya göstermis bulunmaktadir. Harizmi'nin adi Latince'ye Alkhorizm (bundan algorisme), Fransizca'ya Algorithme ve Ingilizce'ye de Augrim seklinde geçmistir. 'Hesap metodu' manasina da kullanilan bu sözcük nihayet 'logaritma' seklinde günümüze kadar gelmistir. Logaritmacilar ekolü, adi ve sistemlerini dogrudan dogruya ondan almislardir. Harizmi'nin matematikteki en büyük hizmetlerinden birisi de eserlerinde hem 'sifir'i, hem de baska rakamlari kullanmis olmasidir. Kare ve dikdörtgen metodu denilen geometrik çözüm seklini cebire ilk kazandiran, tam kareye tamamlama metodlari ve bunlarin ilmi delilleriyle birlikte ortaya konulmasini saglayan, bilinen en eski trigonometri cetvellerini formüle eden, ikinci derece denklenmelerinin pozitif köklerini veren, gercek bir çözüm metodu ortaya koyan, cebirsel çarpma ve bölmelerle ugrasan, yüzey ölçüleriyle ilgili çesitli problemleri çözen, Bati acununa yeni sayi yazisini ve hesap usulünü ögreten yine Harizmi olmustur. Harizmi, astronomi ve cografya alanlarinda da söhret kazanmistir. Bagdat ve Suriye'de iki rasathâne kurdurmus Zeyc-i Harizmi adındaki, yildizların hareketlerini tesbit eden meşhur yıldız kataloğunu hazırlamıştır. Güneş, Ay ve yıldızların yüksekliklerini ve bunlara dayanarak zamanı ölçmede kullanılan usturlab hakkında da iki eser kaleme almıştır. Coğrafya ile ilgili olarak da, Halife Memun'un isteği üzerine 69 alimle işbirliği yaparak yer ve gökküresi haritalarını gösteren bir atlas hazırlamıştır. Bu haritalarını İslam dünyasında yapılan ilk haritaları teşkil eder. Doğulu ve Batılı bilginlere rehberlik ve hocalık eden Harizmi'nin eserleri kaynak ve temel eserler olarak kabul edile gelmiştir. Harizmi; IX. yy. Türk-İslam Matematik, Astronomi ve Coğrafya alimi. 780 yılında Harizm'de doğduğu kabul edilir. Asıl adı, "Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi" dir. 850 yılında Bağdat'ta vefat etmiştir. İlme çok hizmeti geçmiştir. Cebir ve Astronomi ilimlerinde kıymetli eserler yazmıştır. Harizmi'nin Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır. Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm'den ilim öğrenmek için ilim aleminin merkezi durumundaki Bağdat'a gelerek kıymetli ilim alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me'mun'dan yardım ve destek gördü. Bağdat'taki Saray Kütüphanesi'nin idaresi kendisine verildi. Ayrıca Bağdat'taki ünlü Beytül Hikme'de vazife alan Harizmi; ilmi çalışmmalar yapabilecek bütün imkanları elde etti. İhtiyaçları Abbasi Halifeliği'nce karşılanan Harizmi, Bağdat'ta ve seyahatlerinde, Matematik, Astronomi ve Coğrafya ilimlerinde kıymetli araştırmalar yaptı. Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir'e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde Avrupa'nın bilmediği "sıfır"ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" adlı eserinde, "cebir" kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebie ilmini metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu. Cebir'de bugün de tatbik edilen adına, "kare ve dikdörtgen metodu" denilen geometrik çözüm yolunu kullandı. Latince'ye çevrilip, Avrupa'da yüzyıllarca faydalanılan, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il Cebri Mukabele" 'nin Arapça aslıyla Batı dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika'da yayınlandı. Eser; bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden meydana geliyordu. Muhteva olarak; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplamalarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı, esnaf ve tüccar için lüzumlu işaretleri kapsıyordu. İkinci önremli eseri: "Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi" isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut olmayan, Cambridge Üniversitesi'nde bulunan ve "Algoritmi de numero indoram" adlı Latince kitaptır. Bugünkü "logaritma" terimi, Harizmi'nin bu eserinde Latice, "algazizmi" olarak geçtiği sanılmaktadır.

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)