Süper Cisimler ve Esir - Herşeyde biraz 2de1


Herşeyde biraz 2de1 » Eğitim » Üniversiteler » Süper Cisimler ve Esir

Üniversiteler Üniversitelerdeki sorunlarınız, ödevleriniz, tezleriniz ve benzeri konularda paylaşımda bulunabileceğiniz bölüm...

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
  #1 (permalink) Alt 23-02-2007, 04:21
Banned
 
NİRVANA - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Kayıt: 10.11.2006
Mesajlar: 1.642
Rep gücü: 0
Rep derecesi: NİRVANA Biraz daha dikkatli olaması gereken bir üye

Exclamation Süper Cisimler ve Esir

 
Maddenin aslı ve varlıkların mahiyetinin ne olduğu sorusu insanoğlunun düşünce tarihi kadar eskidir. Batı felsefesinin doğduğu Eski Yunan'da her şeyin aslının su olduğunu iddia eden Thales, tabiatın toprak, su, hava ve ateş gibi dört unsurdan meydana geldiğini savunan Empedokles, görünen her şeyin bilinmeyen ve tarif edilemeyen tek bir unsurun değişik hal ve durumlarından ibaret olduğunu kabul eden Anaximender ve bütün varlıkların gözle görülemeyecek kadar küçük atomlardan meydana geldiğini öngören Demokritus bu soru hakkında kafa yoran düşünürlerdendir. Eski Yunan felsefesinin zirveye çıktığı Eflatun ve Aristo ile birlikte dört unsur fikri kuvvet kazanmış, varlık hakkındaki spekülasyonların kontrollü deneylerle test edilmeye başlandığı modern bilim geleneğinin gelişmesine kadar da genel kabul görmüştür. Bugünün anlayışında maddenin yapıtaşı olarak görülebilecek temel parçacıkların eskiden düşünülen unsurlardan çok farklı bir varlık resmi ortaya koyduğunu söylemek gerekirse de, toprak, su, hava ve ateş unsurları maddenin dört hali olarak kabul edilen katı, sıvı, gaz ve plazma durumlarına doğru bir şekilde tekabül etmektedir. Yalnız Aristo'nun takipçisi kabul edilen Farabi ve İbni Sina gibi İslâm filozoflarının değil, Eski Yunan kaynaklı felsefe anlayışını eleştiren hatta reddeden İmam-ı Gazali, Mevlana Celaleddin-i Rumi ve İmam-ı Rabbani gibi büyük Müslüman düşünürlerin de maddenin dört unsurdan oluştuğu fikrini kabul ettikleri görülmektedir. Eflatun ve Aristo'nun eserlerinde yeryüzündeki oluş ve değişimlerin arkasındaki dört unsurdan başka gökleri dolduran çok lâtif beşinci bir unsurdan da bahsedilir ki, bu, yazımızın mevzuunu teşkil edecek olan esirdir.

Evrende boşluğun var olup olmadığı tartışması da Eski Yunan'a kadar gitmektedir. Demokritus ve taraftarları tabiattaki bütün oluşum ve değişimleri boş uzayda hareket eden atomlara bağlarken Aristo ve takipçileri evrende boşluğun bulunamayacağını kabul etmişlerdir. Genel çekim, elektrik ve manyetizma gibi kuvvetlerin bulunmasından sonra uzayın iki farklı noktasında bulunan iki cisim arasında cereyan eden bu tür etkileşimlerin nasıl taşındığı veya iletildiği sorusu gündeme gelmiştir. Genel çekim kanununu keşfeden Newton, arada hiçbir bağlantı olmadan boşluktaki iki uzak cismin birbirlerine kuvvet uygulayabileceği düşüncesinin aklî melekeleri sağlam hiç kimse tarafından kabul edilemeyeceğini söyler. Bulmuş olduğu kanunun genel çekimin mekanizmasını açıklamadığını, sadece maddenin davranışını tasvir ettiğini vurgulamak için sarfettiği 'hypothesis non fingo' sözü meşhurdur. Gene de hayatı boyunca iki kütle arasındaki çekim muammasını çözmeye çabalamış, bu maksatla tüm uzayı dolduran esir parçacıklarının rol oynadığı mekanik bir model kurmaya çalışmıştır. Ancak bu parçacıkların maddeyle nasıl etkileştiği ve nasıl bir yapıya sahip olduğunu anlamak mümkün olmamıştır.
Feynman'ın Fizik Kanunlarının Yapısı üzerine verdiği bir konferansta da bahsettiği gibi, uzayı dolduran ve gökcisimlerine büyük kuvvetler uygulayabilen böylesi bir maddenin içinde hareket eden gezegenlerin nasıl olup da sürtünme sebebiyle enerji kaybederek Güneş'e düşmediklerini izah etmek, bu tür mekanik modellerin içinden çıkılamayan güçlüklerindendir. Elektrik ve manyetizma olgularının incelenmesi, bilhassa elektromanyetik dalgaların keşfi ve ışığın bir tür elektromanyetik dalga olduğunun anlaşılması esir teorilerine tekrar dikkatleri çekmiştir.

Kâinattaki tüm parçacıkları ve etkileşimleri bir çatı altında toplayacak bir Herşeyin Teorisi (Theory of Everything = TOE) Einstein'dan beri tüm fizikçilerin en büyük hayali idi. Fiziğin en geniş ve en sağlam iki teorik yapısı olan Genel İzafiyet Teorisi ile Kuantum Mekaniği'nin birleştirilmesi bugünün ve belki de gelecek yüzyılın fiziğinde en hayatî problem olarak durmaktadır. Maddeyi, vakumu ve evrenin başlangıcını daha iyi anlayabilmemiz bu problemin çözülmesine bağlıdır. Bu dev problemin çözülmesi yolunda en büyük umut vadeden yaklaşım son yıllarda gitgide popüler hale gelmeye başlayan Süpersicim Teorisi'dir.

Süpersicim Teorisi
Süpersicim Teorisi'nde bütün parçacıklar ve kuvvet taşıyıcıları (elektronlar, kuarklar, fotonlar, gravitonlar, vs) Planck uzunluğu (10-33 cm) mertebesinde boyutlara sahip sicimlerden oluşmaktadır. Uçları açık veya kapalı (halka şeklinde) olabilen bu sicimlerin farklı titreşim modları, farklı parçacıklara tekabül etmektedir. Bu teorinin en cazip yönü dört temel kuvveti ve onlarca temel parçacığı basit bir sicimin titreşimleri ve hareketleri cinsinden ifade edebilme şıklığıdır. Daha önceki parçacık modellerinin onlarca parametre ve katsayısı yerine sicimlerin yalnızca bir parametresi vardır, o da yaklaşık 10-39 ton olan sicim gerginliğidir.
Süpersicim Teorisi'nin en sıra dışı özelliği sicimlerin titreşim ve salınımlarını ifade edebilmek için tam 10 boyuta ihtiyaç duyulmasıdır. 1 zaman ve 9 uzay boyutunda hareket eden bu sicimler dört boyutlu uzay-zamanımızda noktasal parçacıkları ve bu parçacıklar arasındaki etkileşimleri oluşturmaktadırlar. Gözlemleyebildiğimiz dört boyutun dışında kalan boyutların kendi üzerine kıvrıldığı ve çok ufak kaldıkları için fark edilmedikleri düşünülmektedir.

Genel İzafiyet Teorisi, gravitasyonel alanların uzay-zamanın temelini oluşturduğunu ortaya koyduğu için, gravitasyon da dahil olmak üzere tüm kuvvet alanlarını içeren sicimler, aynı zamanda uzay-zamanı da meydana getirmektedir. Günümüzde hareketleri belli bir uzay-zaman çatısı altında yaklaşımlarla formüle edilmeye çalışılan sicimlerin gerçek teorisi bulunabilirse uzay-zamanın ne olduğu ve nasıl ortaya çıktığı gibi büyük problemler hakkında da fikir sahibi olabileceğiz.

Süpersicim Teorisi kâinatın nasıl yaratıldığını araştıran kozmoloji sahasında da açılımlar sağlamıştır. Bugünkü fizik teorileri, kâinatın 'Yalancı Vakum' durumundan 'Gerçek Vakum' durumuna yapılan bir kuantum sıçramasıyla başlamış olabileceğini göstermektedir. Astrofizikçilerin yaptığı kaba bir hesapla kâinatın toplam enerjisinin yaklaşık olarak sıfıra eşit olduğu gösterilmiştir. Gerçekten de kütle ve hareket enerjilerinden meydana gelen pozitif enerji, gravitasyonel çekimin oluşturduğu negatif enerji ile hemen hemen aynı büyüklüktedir. Bu şaşırtıcı bulgu, havsalamızın almadığı genişlikteki muazzam kâinatın kelimenin tam anlamıyla yoktan var edildiğini gözler önüne sermeketedir. Vakumun az önce yukarıda verdiğimiz tanımını hatırlayacak olursak, kâinatın esirdeki bir tür dalgalanma ile başladığını tahayyül edebiliriz. Süpersicim Teorisi'nde ise dört boyutlu evrenimizin, kâinatın 10 boyutunun (4)*(6) şeklinde ayrışması sonucu ortaya çıktığı kabul edilmektedir.


Şu noktayı özellikle vurgulamak isteriz ki, 'esir' kavramına felsefe ve fizik tarihinde çok çeşitli anlamlar yüklenmiştir. Mesele o kadar basit ve net olmamasına rağmen denebilir ki, bugünün fizik kitaplarında Einstein'ın ortadan kaldırdığı söylenen esir, Lorentz'in ve bazı çağdaşlarının tasavvur ettikleri esirdir. Bu konudaki yanlış anlaşılmalar ve kafa karışıklığına parmak basan Physics Today dergisi editörü Frank Wilzcek, Einstein'ın esiri fizikten silmek şöyle dursun bilakis esiri yüceltip fizikçilerin araştırma ve çalışmalarında çok mühim bir konuma yükselttiğinden söz etmiştir. Bugünkü teorik fiziğin büyük bir kısmının, bilhassa Süpersicim Teorisi'nin, adı konmamış bir şekilde esirin mahiyetinin ve özelliklerinin incelenmesi olduğu söylenebilir. Eflatun ve Aristo'nun beşinci elementi, diğer elementleri de içine alarak varlığın asıl unsuru haline gelmiştir.

Bazı yaklaşımlar
Süpersicim Teorisi'nin tutarlı olabilmek için ihtiyaç duyduğu 10 boyut, kanımızca semavatın yedi tabaka halinde yaratılması hakikatine de işaret etmektedir. Kâinat 10 boyutlu bir gerçeklik olarak düşünülüp 4 boyutlu evrenimizin yeri ve birinci kat semayı oluşturduğu kabul edilirse, geri kalan 6 boyut da ikinciden yedinciye tam altı kat semaya karşılık gelmektedir. Bediüzzaman Said Nursi'nin Lemalar adlı eserinde 'Yedi gök ve yer ve içindekiler O'nu tesbih eder' ve '...sonra iradesini semaya yöneltti ve gökleri yedi tabaka olarak tanzim etti; O herşeyi bilir' (Bakara Suresi, 29) mealindeki ayet-i kerimeleri tefsir ederken 'Sema emvacı karardide olmuş bir denizdir' hadîs-i şerifinden de istimdatla esir ve gök tabakaları üzerine yaptığı şu yorumlar, süpersicim teorisi ışığında değerlendirildiğinde çok daha iyi anlaşılmakta ve varlık hakkındaki düşüncelerimize yeni boyutlar kazandırmaktadır:

"Birinci kaide: Fennen ve hikmeten sabittir ki, bu haddi yok feza-yı âlem, nihayetsiz bir boşluk değil, belki esir dedikleri madde ile doludur.

İkinci kaide: Fennen ve aklen, belki müşahedeten sabittir ki, ecram-ı ulviyeden cazibe ve dafia gibi kanunların rabıtası ve ziya ve hararet ve elektrik gibi maddelerdeki kuvvetlerin naşiri ve nakili, o fezayı dolduran bir madde mevcuttur.

Üçüncü kaide: Madde-i esiriye, esir kalmakla beraber, sair maddeler gibi muhtelif teşekkülata ve ayrı ayrı suretlerde bulunduğu tecrübeten sabittir. Evet nasıl buhar, su, buz gibi havai, mayi, camid üç nevi eşya aynı maddeden oluyor. Öyle de, madde-i esiriyeden dahi yedi nevi tabakat olmasına hiçbir mani-i akıl olmadığı gibi, hiçbir itiraza medar olamaz. "

Yine İşaretü'l-İcaz adlı tefsirinde esirin kâinattaki konumu hakkında verdiği izahat dikkat çekicidir: "Madde-i esiriye, mevcudata nazaran akıcı bir su gibi mevcudatın aralarına nüfuz etmiş bir maddedir. 'Arşı su üzerindeyken...' (Hud Suresi, 7) âyeti şu madde-i esiriyeye işarettir ki, Cenab-ı Hakk'ın arşı, su hükmünde olan şu esir maddesi üzerinde imiş. Esir maddesi yaratıldıktan sonra, Sani'in ilk icadlarının tecellisine merkez olmuştur. Yani esiri halk ettikten sonra cevahir-i ferde kalb etmiştir. "
Elmalılı M. Hamdi Yazır da kıymetli tefsiri "Hak Dini Kur'an Dili"nde, Hud suresindeki "Arşı da su üstündeydi..." âyetiyle ilgili olarak çeşitli izahları karşılaştırırken, "Bir de bunlar arşın herşeyi kaplayan bir cisim olması anlamıyla ilgilidir" der.
Esir kavramının bilim tarihi içerisinde geçirdigi transformasyonlar bilimin insanî boyutları hakkında fikir vermekle beraber, zamanla değişen teorilerden bağımsız bir gerçeklik anlayışına ulaşma ihtiyacı ancak ilahî vahyin doğru bir şekilde anlaşılmasıyla tatmin edilebilecektir.

Mutlak referans noktası tartışması ve esir

Bir deniz dalgasında titreşen şey su, ses dalgasında hava iken, ışıkta nedir? Radyo ve telsiz sinyalleri neyin dalgalanmasıyla iletilmektedir?

20. yüzyıl'ın başlarına kadar bu sorulara verilen en makul cevap elektrik ve manyetik alanların esirin sıkışması, seyrelmesi ve hareketlerinden ibaret olduğu, ışığın da esirin dalgalanmasından oluşup bu yolla yayıldığı şeklindeydi. Elektromanyetizma, ışıma ve optik alanlarındaki çalışmalar esirin özelliklerinin araştırılması olarak adlandırılıyordu. Maxwell'in elektromanyetizma teorisini hareketli yükler ve alanlar için geliştiren Lorentz, elektrik ve manyetik alanların uyduğu matematiksel denklemlerin bir referans çerçevesinden diğerine geçerken Galile dönüşümlerine göre değil yepyeni özellikler gösteren Lorentz dönüşümlerine göre değişmesi gerektiğini göstermiştir. Birbirilerine göre sabit bir hızla hareket eden iki referans sistemi arasında uzaysal ve zamansal büyüklüklerin nasıl değiştiğini gösteren Lorentz dönüşümlerine göre hareketli bir çubuğun boyu hızına bağlı olarak kısalırken, hareketli bir saatin gösterdiği zaman da hızına bağlı olarak uzamaktadır. Farklı referans sistemleri içerisinde bir tanesinin özel ve mutlak olduğunu kabul eden Lorentz, bunun esirin durgun olduğu referans sistemi olduğunu düşünerek, mutlak uzayı bir bakıma esirle özdeşleştirmiştir. Einstein ise ayrıcalıklı bir referans sisteminin mevcudiyetinin simetri ilkeleriyle bağdaşmayacağından yola çıkarak mutlak uzay kavramını sorgulamış ve bütün referans sistemlerinin fizik kanunlarının işleyişi bakımından özdeş olduğu temel varsayımı üzerine dayanan meşhur İzafiyet Teorisi'ni geliştirmiştir.

Burada şu noktayı biraz açmakta fayda vardır ki, Lorentz ve Einstein'ın bulguları matematiksel olarak özdeş olmakla beraber sonuçların yorumlanmasında ve baz alınan kabullerde farklar mevcuttur. Lorentz esirin belirlediği referans sisteminde uzay ve zamanın gerçek olduğunu kabul etmekte, esire göre hareket eden nesnelerin boylarının kısalacağını söylemekte ve esirin dışındaki referans sistemlerinde ortaya çıkan zamanın fiziksel bir anlamı olmadığını düşünmekteydi. Zamanın uzayıp kısalması denklemlerinde apaçık görünmesine rağmen, Lorentz mutlak ve evrensel bir tek zamana inandığı için diğer referans sistemlerinde ortaya çıkan zamanların yardımcı matematiksel kavramlar olduğunu düşünmekteydi. Einstein ise fizik kanunlarında ve evrenin işleyişindeki simetrinin mutlak uzay ve mutlak zaman kavramlarından daha temel olduğunu kavramış ve fizik kanunlarının referans sistemlerine göre değişmediği ancak uzay ve zamanın tamamen izafi olduğu bir teori geliştirmiştir. Bu yeni teoride mutlak ve özel bir referans sistemine ihtiyaç olmadığı için Einstein da o zamanlarda mutlak uzayla özdeşleştirilen esir kavramına artık gerek kalmadığını ifade etmiştir.

Boşluk mu esir mi?
Klâsik fizikte esirin su veya hava gibi maddî bir ortam olarak tahayyül edilmesinin neticesinde çeşitli nesnelerin, meselâ Dünya'nın esire göre hızını ölçmenin mümkün olabileceği düşünülmekteydi. Bu amaçla tasarlanan ünlü Michelson-Morley deneyinin Dünya'nın hızını sıfır olarak vermesi ve sene içerisinde yapılan tekrarların aynı sonucu doğurması üzerine esirin mahiyeti hakkında soru işaretleri oluşmaya başladı. Azınlık sayılabilecek bir kısım fizikçiler, esirin Dünya tarafından sürüklendiğini, dolayısıyla sonuçların normal karşılanması gerektiğini kabul etmektedir. Hattâ uzun yıllar boyunca esirin sürüklenme hızının Dünya atmosferindeki yüksekliğe bağlı olarak değişeceğinden yola çıkılarak, çeşitli dağ ve tepelerde M-M türü deneyler tekrar edildi. Bir kısım iddiaların aksine, sonuçların pozitif olduğunu savunmak pek mümkün değildir. Fizik camiasının büyük çoğunluğu ise M-M deneyinin sonuçlarının Lorentz kısalmasından kaynaklandığı üzerinde hemfikirdir. Buna göre fizik kanunları öyle bir şekildedir ki, esir var olsa da olmasa da esire göre yapılacak hız tayinlerini imkânsız kılmaktadır.

Einstein 1905 yılında yayınladığı Özel İzafiyet Teorisi'ni sunan makalesinden sonra, esire göre hareketin ölçülememesi gerçeğini esirin var olmadığı şeklinde ifade etmiş olmasını bazı sonuçları yorumlamada aşırıya kaçma olarak değerlendirecektir. Hattâ 1920 yılında Leyden'de yaptığı bir konuşmasında esir var kabul edilmeden uzay-zamanın yapısının anlamanın mümkün olmayacağını, ışığın yayılması ve genel çekimin de esir olmadan düşünülemeyeceğini söylemiştir. Einstein'a göre M-M deneyi ve Özel İzafiyet Teorisi bize esirin hareketinin uzay-zamanda izlenemeyeceğini, dolayısıyla esire göre hareketin tanımlanamayacağını ve esirin, referans sistemlerinin üstünde bir gerçekliğe sahip olduğunu öğretmiştir. Bilhassa uzay-zamanın eğilip bükülebilen, genişleyip büzülebilen bir yapısı olduğunu gösteren Genel İzafiyet Teorisi, boş uzayın (vakum) yokluk olmayıp bir tür nesne olduğunu ortaya koymuştur.

Relativistik fiziğin gelişiminden sonra esirin fizikteki eski rolünü ve anlamını kaybetmesi, bu kavramın içeriğinin artık farklı bir şekilde düşünülmeye başlanması ve Einstein'ın 1905 makalesinin muazzam etkisi, fizik literatüründe bu kelimenin kullanımını büyük ölçüde ortadan kaldırdı. Tam karşılığı olmasa da bugün esir yerine kullanılabilecek en yakın kavram vakumdur.
Vakumun ne olduğu ve özellikleri ise halen kuantum fiziğinin en ciddi soruları arasındadır. Bütün parçacıkların ve kuvvetlerin alanlarla temsil edildiği Kuantum Alan Teorisi'ne göre vakum, bu alanlar kuantize edildiğinde karşımıza çıkan sıfır basamağıdır. Sıfır basamağı en temel düzey olmasına rağmen cüz'i miktarda da olsa bir enerji içerir. Sıfır nokta enerjisi (ZPE) adı verilen bu enerji tüm dalgaboyları üzerinden toplandığında sonsuz bir enerjiye tekabül etmektedir. Elbette bizim gözleyebileceğimiz, bu enerjideki dalgalanmalardır. Nitekim bu sıfır nokta dalgalanmaları (ZPF) vakumda birbirine çok yakın iki metal levha arasında ölçülebilir bir çekme kuvveti oluşturmaktadır (Casimir Etkisi). Vakumu alanların sıfır düzeyi olarak düşündüğümüzde vakum bir bakıma esirin titreşimsiz ve durgun haline tekabül etmektedir.

Yüzyıllardan beri mutlak boşluk anlamında kullanılan "vakum" kelimesinin bugünkü fizikte yüklendiği anlamı eleştiren bilim tarihçisi Whittaker, kitabına "Esir ve Elektrik Teorilerinin Tarihi" başlığını seçmesiyle ilgili olarak şunu söylemektedir:
"Başlık hakkında birkaç kelâm edilebilir; niçin esir ve elektrik? Herkesin bildiği üzere, esir ondokuzuncu yüzyıl fiziğinde büyük rol oynadı; ancak yirminci yüzyılın başında, temelde dünyanın esire göre hareketini ölçme girişimlerinin başarısızlığa uğraması ve bu tür çabaların her zaman başarısızlığa mahkum olacağı prensibinin kabul görmesi üzerine "esir" kelimesi gözden düştü ve gezegenler arası uzayı tamamen boşluk olarak düşünülen ve elektromanyetik dalgaların yayılımından başka hiçbir özelliğe sahip olmayan "vakum" kavramıyla ifade etmek genel kanaat haline geldi. Fakat kuantum elektrodinamiğinin gelişimiyle, vakum elektromanyetik alanın "sıfır-nokta" salınımlarının, elektrik yükü ve akımının "sıfır-nokta" dalgalanmalarının ve birden farklı bir dielektrik sabitine karşılık gelen bir "polarizasyon" un oturağı olarak kabul edilmeye başlanmıştır. Bu kadar zengin fiziksel özelliklere sahip bir nesnenin vakum diye adlandırılması tamamen anlamsızdır, esir kelimesine haklı olarak dönülebilir."
NİRVANA Çevrimdışı   Alıntı ile Cevapla
Cevapla


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Kategori Cevaplar Son Mesaj
Uyanamazsam Esir(in)im.. shaMarıq Paylaşmak İstedikleriniz 12 29-08-2007 19:47
'Esir' krizi bitti Haberci Son Dakika Haberleri 0 04-04-2007 17:50
Kayyûmiyet ve Esir Maddesi belongtodeath Dini Konular 0 10-08-2006 09:32
...:::Göz Sağlığı - Uçuşan Cisimler:::... @G@NT@ Sağlık 0 10-07-2006 03:04


Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 09:36 .

Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2008, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO

Sitemiz bir forum sitesi olduğu için kullanıcılar her türlü görüşlerini önceden onay olmadan anında siteye yazabilmektedir, bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir.
Herhangi bir konuda (şikayet, eleştiri, öneri, vb.) bizimle iletişime geçmek için tıklayın.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743